PERTEMUAN 2&3 MATERI TENTANG NILAI MUTLAK (KALKULUS 1)

NILAI MUTLAK 

ASSALAMU'ALAIKUM WARAHMATULLAHI WABAROKATUH.

Hai teman teman :)

Jadi pada blog kali ini aku bakalan share ke kalian tentang Nilai Mutlak.

A. Pengertian 

   Nilai mutlak atau disebut juga nilai absolut menggambarkan jarak nomor di baris nomor dari 0 tanpa mempertimbangkan jumlah dari arah mana nol terletak. Nilai absolut dari nomor tidak pernah negatif.

Misalnya Nilai absolut dari 5 adalah 5 (jarak dari 0 yaitu 5 unit), Nilai mutlak dari -5 adalah 5 (jarak dari 0: 5 unit).

Nilai mutlak dari 2 + -7 adalah 5 (jumlah jarak dari 0: 5 unit). 

Nilai mutlak dari 0 = 0, kita tidak mengatakan bahwa nilai absolut tersebut dari angka positif.Nol tidak negatif atau positif.

B. Turunan Sifat 

   1.) |x| < a ó -a < x < a

    2.) |x| > a ó x < -a atau x > a

    3.) |x|² = x²    

    4.) |x| < |y| ó x² < y²   

     

^{C. Sifat Pertidaksamaan Nilai Mutlak} 

       

D. Langkah-langkah Menyelesaikan Pertidaksamaan Nilai Mutlak 

     

1.) Pertidaksamaan Nilai Mutlak mempunyai salah satu bentuk seperti : |x| < a  atau  |x| > a, |x 土 a| < b atau |x 土 a|> b, |ax² + bx| < c . Maka  yang dimaksud adalah |f(x)| < a maupun |f(x)|> a, dengan f(x) berupa fungsi dan a yaitu konstanta.

2.) Mengubah terlebih dahulu Pertidaksamaan Nilai Mutlak hingga menjadi              Pertidaksamaan biasa. Catatan : Nilai Mutlak dari x bisa bernilai x positif ataupun x negatif. Pertidaksamaan Nilai Mutlak |x| < 3 dapat dirubah menjadi dua Pertidaksamaan : -x < 3 dan x < 3. Contoh : a. |x-3| > 5 bisa dirubah menjadi -(x-3) > 5 atau x-3 > 5 b. |3x+2| < 5 bisa dirubah  menjadi -(3x+2) < 5 atau 3x+2 < 5. Jadi istilah "atau" diatas memiliki arti  kedua Pertidaksamaan itu memenuhi persyaratan soal Nilai Mutlak. 

3.) Abaikan tanda Pertidaksamaan ketika mencari nilai x untuk persamaan yang pertama. Jika membantu, ubah saja tanda Pertidaksamaan jadi tanda sama dengan hingga bagian akhir hanya untuk sementara. 

4.) Cari nilai x seperti yang biasa nya dilakukan, jika membagi dengan angka negatif untuk menyendirikan x ke salah satu sisi dari tanda Pertidaksamaan,  harus membalik tanda Pertidaksamaannya. 

5.) Tulis himpunan penyelesaian. Perlu menulis jangkauan nilai yang bisa disubtitusikan ke x. Karena harus menyelesaikan dua Pertidaksamaan dari Pertidaksamaan Nilai Mutlak tersebut. 

                      

E. Contoh Soal : 

    

^{Sekian dan Terima Kasih, Semoga Blog ini bisa bermanfaat buat kalian ya teman teman.} 

^{WASSALAMU'ALAIKUM WARAHMATULLAHI WABAROKATUH.} 

^{BYE! :)}