Inariska blog: PERTEMUAN 6 MATERI TENTANG LIMIT BILANGAN EULER (KALKULUS 1)

Sabtu, 20 Juli 2019

PERTEMUAN 6 MATERI TENTANG LIMIT BILANGAN EULER (KALKULUS 1)

Limit Bilangan Euler (e)

A. Pengertian Bilangan Euler (e)

Bilangan Euler atau e adalah bilangan irrasional yang bernilai 2,718281828… (dan seterusnya) merupakan suatu konstanta dalam matematika dan merupakan basis dari logaritma natural.

B. Teorema

\lim_{x \to \infty} {(1 + \frac{1}{x})}^{x} = e

dan

\lim_{x \to 0} {(1 + x)}^{\frac{1}{x}} = e

C. Rumus Limit Bilangan Euler (e)

D. Contoh Soal

1. Tentukan

Penyelesaian

Apabila berturut-turut diambil

dan

Maka,

Berdasarkan Teorema diatas diperoleh :

\lim_{x \to 0} {(1 + x)}^{\frac{1}{x}} = e

\lim_{x \to 0} {(1 + x)}^{\frac{1}{x}} = e

\lim_{x \to 0} {(1 + x)}^{\frac{1}{x}} = e

\lim_{x \to 0} {(1 + x)}^{\frac{1}{x}} = e

Inariska blog