PERTEMUAN 10 MATERI TENTANG TURUNAN FUNGSI IMPLISIT (KALKULUS 1)

Turunan Fungsi Implisit 

A. PENGERTIAN FUNGSI IMPLISIT

    Fungsi implisit adalah fungsi yang terdiri dari dua atau lebih variabel yakni      variabel bebas dan variabel tak bebas, yang berada dalam satu ruas dan tidak bisa dipisahkan pada ruas yang berbeda.fungsi implisit adalah fungsi yang mana variabel takbebas tidak diberikan secara "eksplisit" dalam bentuk variabel bebas. Menyatakan sebuah fungsi f secara eksplisit adalah memberikan cara untuk menentukan nilai keluaran dari sebuah fungsi y dari nilai masukan x:

${\displaystyle y=f(x)}$

Sebailknya, sebuah fungsi adalah implisit apabila nilai y didapatkan dari xdengan memecahkan persamaan dalam bentuk:

${\displaystyle R(x,y)=0}$

Dengan kata lain, sebuah variabel dapat menentukan variabel lainnya, tetapi kita tidak diberikan rumus eksplisit untuk suatu variabel dalam bentuk variabel lainnya.

Secara formal, sebuah fungsi f:X→Y dikatakan sebagai fungsi implisit apabila fungsi tersebut memenuhi persamaan:

${\displaystyle R(x,f(x))=0}$

untuk semua x∈X, dengan R adalah fungsi pada perkalian Cartesian X × Y.

B. Cara Penyelesaian Fungsi Implisit