Rabu, 17 Juli 2019

PERTEMUAN 7&8 MATERI TENTANG LIMIT TRIGONOMETRI DAN KONTINUITAS (KALKULUS 1)




LIMIT TRIGONOMETRI DAN KONTINUITAS


A. Pengertian Limit Trigonometri 

Limit trigonometri adalah nilai terdekat suatu sudut pada fungsi trigonometri. Perhitungan limit fungsi trigonometri bisa langsung disubtitusikan seperti limit fungsi aljabar tetapi ada fungsi trigonometri yang harus diubah terlebih dahulu ke identitas trigonometri untuk limit tak tentu yaitu limit yang apabila kita langsung subtitusikan nilai nya bernilai 0, atau bisa juga untuk limit tak tentu tidak harus memakai identitas tetapi memakai teorema limit trigonometri dan ada juga yang memakai identitas dan teorema. Jadi, apabila suatu fungsi limit trigonometri di subtitusikan nilai yang paling mendekati nya menghasilkan dan maka kita harus menyelesaikan dengan cara lain.

B. Macam-macam Trigonometri

Berikut ini adalah nama – nama trigonometri yang biasa kita gunakan :
  • Sinus ( sin )
  • Tangen ( tan )
  • Cosinus ( cos )
  • Cotongen ( cot )
  • Secan ( sec )
  • Cosecan ( Csc )

C. Rumus Kebalikan Dalam Trigonometri

  • sin⁡∝ = 1/csc⁡∝
  • cos⁡∝ = 1/sec⁡∝
  • tan⁡∝ = 1/cot⁡∝
  • tan⁡∝ = sin⁡∝/cos⁡∝
  • cot⁡∝=cos⁡∝/sin⁡∝

D. Rumus-rumus Trigonometri 

  1. ) Rumus Jumlah dan Selisih dalam Trigonimetri  

  2.) Rumus Perkalian dalam Trigonimetri  

     

  3.) Rumus Sudut Rangkap dalam Trigonimetri


E. TEOREMA LIMIT TRIGONOMETRI 

  1.) Teorema A 

  2.) Teorema B 


F. Contoh Soal 

Tentukan nilai dari limit di bawah!
  \[ \lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{8}} \; \frac{sin^{2}2x - cos^{2}2x}{sin 2x - cos 2x} = .... \]
Pembahasan :




Tidak ada komentar:

Posting Komentar