BENTUK TAK TENTU LIMIT FUNGSI
A. Bentuk Tak Tentu
Pada limit fungsi trigonometri, telah dipelajari bahwa :
Perhatikan bentuk limit ini untuk x→0, limit pembilang dan limit penyebutnya nol. Bentuk demikian dinamakan bentuk tak tentu 0/0. Kita mengenal tujuh macam bentuk tak tentu limit fungsi, yaitu :
Bentuk tak tentu lainnya melibatkan fungsi berpangkat fungsi, penyelesaiannya memerlukan konsep logaritma natural dan teorema L’Hospital.
B. Teorema Limit-limit Tak Tentu
C. Macam-macam Bentuk Tak tentu
1. Bentuk Tak Tentu 0/0
Cara Penyelesaiannya :
Ubahlah bentuk f(x)/g(x) sehingga sifat-sifat limit fungsi dapat digunakan. Cara yang dapat dicoba adalah menguraikan pembilang dan penyebut, menggunakan rumus trigonometri, merasionalkan bentuk pecahannya, dan sebagainya.
Perhitungan limit bentuk tak tentu 0/0 diberikan dalam contoh berikut :
2. Bentuk Tak Tentu ∞/∞
Cara Penyelesaiannya :
Ubahlah bentuk f(x)/g(x) sehingga sifat-sifat limit fungsi dapat digunakan. Cara yang dapat digunakan adalah merasionalkan bentuk pecahannya, memunculkan bentuk 1/x pangkat n, n bilangan asli, dan sebagainya.
Perhitungan limit bentuk tak tentu ∞/∞ diberikan dalam contoh berikut :
3. Bentuk Tak Tentu 0.∞
Contoh Bentuk tak tentu 0.∞ :
4. Bentuk Tak Tentu ∞ – ∞
Contoh Bentuk tak tentu ∞ – ∞ :
D. Contoh Soal
1. Soal 1
2. Soal 2
Tidak ada komentar:
Posting Komentar